System liczb szesnastkowych, zwany także base-16 lub czasami po prostu hex, to system liczbowy, który używa 16 unikalnych symboli do reprezentowania określonej wartości. Te symbole to 0-9 i A-F.
System liczbowy, którego używamy w codziennym życiu, nazywa się systemem dziesiętnym lub systemem o podstawie 10 i używa 10 symboli od 0 do 9 do reprezentowania wartości.
Gdzie i dlaczego jest używany szesnastkowy?
Większość kodów błędów i innych wartości używanych w komputerze jest reprezentowana w formacie szesnastkowym. Na przykład kody błędów zwane kodami STOP, które są wyświetlane na niebieskim ekranie śmierci, są zawsze w formacie szesnastkowym.
Programiści używają liczb szesnastkowych, ponieważ ich wartości są krótsze niż byłyby wyświetlane w postaci dziesiętnej i znacznie krótsze niż w systemie binarnym, który używa tylko 0 i 1.
Na przykład, wartość szesnastkowa F4240 jest odpowiednikiem 1 000 000 dziesiętnie i 1111 0100 0010 0100 0000 binarnie.
Innym miejscem, w którym używany jest kod szesnastkowy, jest kod koloru HTML do wyrażania określonego koloru. Na przykład projektant stron internetowych użyje wartości szesnastkowej FF0000 do zdefiniowania koloru czerwonego. Jest to podzielone jako FF, 00, 00, które określają ilość kolorów czerwonego, zielonego i niebieskiego, które powinny być użyte (RRGGBB); W tym przykładzie 255 czerwonych, 0 zielonych i 0 niebieskich.
Fakt, że wartości szesnastkowe do 255 mogą być wyrażone jako dwie cyfry, a kody kolorów HTML wykorzystują trzy zestawy dwóch cyfr, oznacza to, że istnieje ponad 16 milionów (255 x 255 x 255) możliwych kolorów, które można wyrażone w formacie szesnastkowym, oszczędzając dużo miejsca w porównaniu do wyrażania ich w innym formacie, takim jak dziesiętny.
Tak, binarny jest o wiele prostszy pod pewnymi względami, ale jest nam też o wiele łatwiej czytać wartości szesnastkowe niż binarne.
Jak liczyć w systemie szesnastkowym
Liczenie w formacie szesnastkowym jest łatwe, o ile pamiętasz, że każdy zestaw liczb składa się z 16 znaków.
W formacie dziesiętnym wszyscy wiemy, że liczymy tak:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … dodanie jedynki przed ponownym rozpoczęciem zestawu 10 liczb (tj. numer 10).
W formacie szesnastkowym liczymy w ten sposób, włączając wszystkie 16 liczb:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… znowu dodając 1 przed rozpoczęciem od nowa ustawionej liczby 16.
Oto kilka przykładów trudnych szesnastkowych „przejść”, które mogą okazać się pomocne:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Jak ręcznie przekonwertować wartości szesnastkowe
Dodawanie wartości szesnastkowych jest bardzo proste i odbywa się w bardzo podobny sposób do liczenia liczb w systemie dziesiętnym.
Zwykłe zadanie matematyczne, takie jak 14+12, można normalnie rozwiązać bez zapisywania czegokolwiek. Większość z nas może to zrobić w naszych głowach – to 26. Oto jeden pomocny sposób na to:
14 dzieli się na 10 i 4 (10+4=14), podczas gdy 12 jest uproszczone jako 10 i 2 (10+2=12). Po zsumowaniu 10, 4, 10 i 2 daje 26.
Po wprowadzeniu trzech cyfr, takich jak 123, wiemy, że musimy spojrzeć na wszystkie trzy miejsca, aby zrozumieć, co one naprawdę oznaczają.
3 jest samodzielna, ponieważ jest to ostatnia liczba. Odrzuć pierwsze dwie, a 3 to nadal 3. 2 jest pomnożone przez 10, ponieważ jest to druga cyfra liczby, tak jak w pierwszym przykładzie. Ponownie, odejmij 1 z tej 123, a zostaniesz z 23, czyli 20+3. Trzecia liczba od prawej (jeden 1) jest brana razy 10, dwa razy (razy 100). Oznacza to, że 123 zamienia się w 100+20+3, czyli 123.
Oto dwa inne sposoby patrzenia na to:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
lub…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Podłącz każdą cyfrę do odpowiedniego miejsca we wzorze od góry, aby zmienić 123 na: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3 lub 100 + 20 + 3, czyli 123.
To samo dotyczy sytuacji, gdy liczba jest w tysiącach, na przykład 1 234. W rzeczywistości 1 to 1 X 10 X 10 X 10, co oznacza, że jest na miejscu tysięcznych, 2 na setnych itd..
Heksadecymalna jest wykonywana dokładnie w ten sam sposób, ale używa 16 zamiast 10, ponieważ jest to system o podstawie 16 zamiast 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Załóżmy na przykład, że mamy problem 2F7+C2C i chcemy poznać wartość dziesiętną odpowiedzi. Najpierw musisz przekonwertować cyfry szesnastkowe na dziesiętne, a następnie po prostu dodać liczby razem, tak jak w dwóch powyższych przykładach.
Jak już wyjaśniliśmy, od zera do dziewięciu zarówno w systemie dziesiętnym, jak i szesnastkowym są dokładnie takie same, podczas gdy liczby od 10 do 15 są reprezentowane jako litery od A do F.
Pierwsza liczba po prawej stronie wartości szesnastkowej 2F7 jest samodzielna, podobnie jak w systemie dziesiętnym, czyli wynosi 7. Kolejna liczba po jej lewej stronie musi zostać pomnożona przez 16, podobnie jak Druga liczba z 123 (2.2) powyżej musiała zostać pomnożona przez 10 (2 X 10), aby uzyskać liczbę 20. Na koniec, trzecia liczba od prawej musi zostać pomnożona przez 16, dwa razy (czyli 256), na przykład liczba dziesiętna musi zostać pomnożona przez 10, dwukrotnie (lub 100), jeśli ma trzy cyfry.
Dlatego rozbicie 2F7 w naszym problemie daje 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, co daje 759. Jak widać, F wynosi 15 ze względu na jego pozycję w sekwencji szesnastkowej (patrz Jak liczyć w systemie szesnastkowym powyżej) - jest to ostatnia liczba z możliwych 16.
C2C jest konwertowane na dziesiętne w następujący sposób: 3,072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Ponownie, C jest równe 12, ponieważ jest to 12. wartość, gdy liczysz od zera.
Oznacza to, że 2F7+C2C to tak naprawdę 759+3116, czyli 3 875.
Chociaż fajnie jest wiedzieć, jak to zrobić ręcznie, oczywiście znacznie łatwiej jest pracować z wartościami szesnastkowymi za pomocą kalkulatora lub konwertera.
Konwertery szesnastkowe i kalkulatory
Konwerter szesnastkowy jest przydatny, jeśli chcesz przetłumaczyć szesnastkowy na dziesiętny lub dziesiętny na szesnastkowy, ale nie chcesz robić tego ręcznie. Na przykład wprowadzenie wartości szesnastkowej 7FF do konwertera natychmiast powie Ci, że równoważna wartość dziesiętna to 2, 047.
Istnieje wiele konwerterów szesnastkowych online, które są naprawdę proste w użyciu, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables i JP Tools to tylko kilka z nich. Niektóre z tych witryn pozwalają nie tylko konwertować heksadecymalne na dziesiętne (i odwrotnie), ale także konwertować heksadecymalne na binarne, ósemkowe, ASCII i inne.
Kalkulatory szesnastkowe mogą być tak samo przydatne jak kalkulatory systemu dziesiętnego, ale można ich używać z wartościami szesnastkowymi. Na przykład 7FF plus 7FF to FFE.
Kalkulator szesnastkowy Math Warehouse obsługuje łączenie systemów liczbowych. Jednym z przykładów może być dodanie wartości szesnastkowej i binarnej, a następnie wyświetlenie wyniku w formacie dziesiętnym. Obsługuje również ósemkowe.
EasyCalculation.com to jeszcze łatwiejszy w użyciu kalkulator. Odejmie, podzieli, doda i pomnoży dowolne dwie wartości szesnastkowe, które mu podasz, i natychmiast pokaże wszystkie odpowiedzi na tej samej stronie. Pokazuje również dziesiętne odpowiedniki obok odpowiedzi szesnastkowych.
Więcej informacji o systemie szesnastkowym
Słowo szesnastkowy jest kombinacją szesnastkowej (co oznacza 6) i dziesiętnej (10). Binarny to baza 2, ósemkowa to baza 8, a dziesiętna to oczywiście baza 10.
Wartości szesnastkowe są czasami zapisywane z przedrostkiem 0x (0x2F7) lub z indeksem dolnym (2F716), ale tak nie jest t zmienić wartość. W obu tych przykładach możesz zachować lub usunąć prefiks lub indeks dolny, a wartość dziesiętna pozostanie 759.
FAQ
Czy szesnastkowy jest językiem programowania?
Kod szesnastkowy jest technicznie językiem programowania niskiego poziomu, ponieważ programiści używają go do tłumaczenia kodu binarnego. Procesor nie może właściwie zrozumieć kodu szesnastkowego. To tylko skrót dla programistów.
Kto wymyślił notację szesnastkową?
Szwedzki amerykański inżynier John Williams Nystrom opracował system notacji szesnastkowej w 1859 roku. Oryginalna propozycja Nystroma, znana również jako system tonalny, miała zastosowanie w różnych dziedzinach, w tym w matematyce i metrologii.
Co to jest heks Steam?
Jeśli korzystasz z usługi gier Steam, twój heks Steam jest taki sam jak twój Steam ID, który jest reprezentowany w systemie szesnastkowym.
